Izbrana poglavja iz operacijskih raziskav (1. del)

Janez Žerovnik
2012
128 str.
ISBN 978-961-6536-58-5
Študentje in zaposleni na FS: 12,00 €
Zunanji kupci: 17,01 €

 

 

 

Predgovor

V študijskem letu 2011/12 Fakulteta za strojništvo Univerze v Ljubljani začenja z izvajanjem prenovljenega programa študija na drugi stopnji. Med novostmi je predmet Izbrana poglavja iz operacijskih raziskav. Operacijske raziskave so skupno ime za široko in izrazito interdisciplinarno področje raziskovanja, kjer se uporabljajo zelo različne, predvsem matematične metode za modeliranje in optimizacijo. Cilj je vedno podoben ali enak: z relevantno analizo, izračunom ali simulacijo omogočiti kvalitetno podporo za odločanje. To je še posebno pomembno, kadar imamo opravka z velikimi sistemi ali s potrebo po hitrem odločanju. Zato morda ni naključje, da so se operacijske raziskave pod imenom "Operational research" rodile v težkih časih druge svetovne vojne v Veliki Britaniji. Nekatere danes splošno znane metode so bile razvite v tistem času in so bile še nekaj časa varovane kot vojaška skrivnost. Pomembna področja uporabe operacijskih raziskav so tudi v velikih nacionalnih sistemih kot je zdravstvo, in seveda v gospodarstvu, predvsem v organizaciji proizvodnje, optimizaciji procesov in upravljanju zalog, ter logistiki. Pomembno vlogo pri podpori odločanju z uporabo matematičnih algoritmov ima uporaba zmogljivih računalnikov, zato ni presentljivo, da začetki operacijskih raziskav sovpadajo z nastankom prvih računalnikov, in od tedaj sta področji tesno povezani.

Ta tekst je prva verzija učbenika z vajami, v katerem so obdelana nekatera poglavja, ki temeljijo na uporabi diskretne matematike, predvsem teorije grafov in omrežij. Računanje razdalj in najkrajših poti je na očiten način nujno pri optimizaciji transportnih nalog, poznavanje najdaljših poti pa na primer pri načrtovanju izvedbe velikih projektov (takoimenovane kritične poti). S tem seveda aplikacije diskretne matematike niso izčrpane, primerna bi bila vsaj še obravnava problemov razporejanja in lokacijska teorija. Diskretna ali kombinatorična optimizacija na osnovi teorije grafov in omrežij je samo del operacijskih raziskav. Standardna poglavja v obsežnejših učbenikih so še: linearno in nelinearno programiranje, dinamično programiranje, celoštevilsko programiranje, stohastično programiranje, teorija množične strežbe, simulacija in teorija iger, transport, logistika in teorija zalog, mrežno planiranje, itd. Teoretične osnove za ta poglavja v operacijskih raziskavah so predvsem naslednja področja matematike: linearna algebra, teorija grafov in omrežij, verjetnost in statistika, teorija iger.

Ker je tekstov s tega področja v slovenskem jeziku sorazmerno malo sem ob zapisovanju poskušal dodati predvsem v obliki opomb različne dodatne informacije, s katerimi želim po eni strani narediti tekst bolj dostopen svojim študentom, po drugi strani pa morda zanimiv tudi za druge bralce. Opombe so vsaj dveh vrst. Prve na mnogih mestih, kjer se zaradi omejenega obsega obravnava ustavi, nakažejo pot naprej. Pogosto je dodana referenca na tekste v slovenskem jeziku. V primerih, ko ne poznam ustreznega teksta v našem jeziku ali utegne biti nadaljnje branje sorazmerno zanimivo, je dodana referenca na tujo literaturo. Nekatere opombe so namenjene bralcem za oporo, da prehitro ne izgubijo poguma, saj jim osvežijo spomin na osnovne pojme iz matematike in računalništva, ki so jih verjetno že srečali v prvih letih študija.

To delo seveda ni v celoti originalno. Pri pripravi predavanj in teh zapiskov sem se opiral na številne vire, večinoma učbenike. Najbolj uporabljani viri so navedeni spodaj v seznamu dodatne literature.

Rokopis sta strokovno pregledala prof. dr. Janez Kušar in prof. dr. Blaž Zmazek. Za skrbno branje se obema najlepše zahvaljujem. Opozorila sta na nekatere napake in pomankljivosti, ki sem jih po svojih močeh odpravil. Za preostale se bralcem opravičujem in jih prosim, naj mi odkrite napake sporočijo, da jih bo mogoče popraviti pri morebitni popravljeni izdaji.

 

Avtor

 

nazaj na seznam