Nacionalni projekti

arrs1.png

 

Raziskovalni projekti so (so)financirani s strani Javne agencije za raziskovalno dejavnost.

  • Članica UL: UL Fakulteta za strojništvo
  • Šifra projekta: N1-0071
  • Naslov: Razširitev algoritmov prvega in drugega reda za izbrane razrede optimizacijskih problemov s ciljem rešiti računsko zahtevne industrijske probleme
  • Trajanje: 01.01.2018 - 31.12.2020
  • Letni obseg: 0,59 FTE
  • Vodja: izr. prof. dr. Janez Povh
  • Veda: Naravoslovje
  • Sestava projektne skupine: Povezava
  • Bibliografske reference: Povezava
Vsebinski opis projekta:

Ta projekt je skupni slovensko-madžarski prpjekt, kjer je deo dobro razdeljeno med madžarski in slovenski del projektne ekipe, ki se srečujeta 2-3 krat letno na skupnih delavnicah, ostalo delo pa poteka na daljavo.

V projektu bomo razvili nove metode za reševanje več-linearnih optimizacijskih problemov in jih uporabili pri reševanju nekaterih pomembnih optimizacijskih problemov iz realnega, tudi industrijskega okolja: problem iskanja ekonomskega ravnotežja (EEP), problem združevanja (PP) in problem nenegativnega matričnega razcepa (NMFP). Vsi ti optimizacijski problemi spadajo v razred NP-polnih problemov, za katere algoritmi s polinomsko zahtevnostjo ne obstajajo, razen če drži P = NP.

Pričakujemo, da bomo potrebovali hitre, četudi neoptimalne metode v kombinaciji s paralelizacijo. Poleg tega se bomo osredotočili tudi na razvoj in analizo rešljivosti dualnih problemov za omenjene optimizacijske probleme.

Skupna značilnosti teh težav je, da nekonveksnost prihaja iz zmnožkov različnih odločitvenih spremenljivk. Prav tako je problem tudi v nekonveksnosti množic dopustnih rešitev, ki pogosto niti niso povezane. Vse to je vir glavnih težavnosti v reševanju omenjenih problemov, ki jih bomo tekom projekta poskusili odpraviti. Uporabili bomo tudi obstoječe reševalce za splošne nelinearne probleme, ki pa bodo uporabni le za probleme manjših dimenzij in bodo generirali referenčne izračune.

Razvili bomo hibridne računske metode (HCM) za vsakega od naštetih problemov. Te metode bodo združevale tudi elemente natančnih algoritmov prvega in drugega reda: tehnike lokalnega iskanja, meta-hevristike in hevristike, ki temeljijo na strukturnih lastnostih problemov. Paralelizacija HCM bo omogočila, da preizkusimo različne kombinacije algoritmov in tehnik.

Faze projekta in njihova realizacija:

Projekt je razdeljen v 5 delovnih sklopov z mnogimi nalogami.

DS1: Projektno vodenje

- to je sklop aktivnosti, ki potekajo več čas in rezultirajo v usklajenem delovanju obeh delov projektne ekipe in v usklajeni komunikaciji z obema agencijama.

DS2: Problem ekonomskega ravnovesja (PER)

Ta delovni sklop vodi madžarski del ekipe. Delo vključuje:

- raziskovanje ralastnosti različnih matričnih razredov, še posebej tistih, ki generirajo t.i. P matrike in zadostne matrike.

- razvoj in implementacija novih metod notranjih točk (MNT)

- uporaba metod globalne optimizavcije za reševanje splošnih problemo linearne komplementarnosti (PLK)

Imamo prve rezultate za vsako od omenjenih nalog, ki jih bomo do konca leta 2018 poslali v objavo v primenro revijo.

DS3: Mešalni problem in posplošitve

ULFS je vključen v

  • reševanje mešalnih problemov
  • uvajanje dualnih problemv za bilinearno optimizacijo.
  •  

To delo je predvidno v 2 letu projekta.

WP4: Solving Nonnegative matrix three-factorization problem (NMTFP)

This WP is led by ULFME, which also works on:

- Approximate solving of NMTFP using first and second order methods

- developing efficient code to solve NMTFP

We have prototypes of MSTLAB code where gradient and Newtonb methods are used to solve 2-factor NMFP. Regardong accuray this is state-of-the-art code that will be ported in C++ and parallelised to run efficiently of HPC available at ULFME.

WP5: Dissemination of the results

We present our results on regional and global conferences. First 3 papers are under preparation.