Biološka koda vozlov – identifikacija vzorcev vozlanja v biomolekulah z uporabo umetne inteligence

Glavni cilj projekta je razviti matematično ozadje za odkrivanje in razumevanje zaporedja aminokislin, odgovornih za oblikovanje netrivialnih tipov vozlov v beljakovinah. Ustvarili bomo matematične metode za preučevanje bioloških struktur in razvoj računalniških algoritmov za manipulacijo in prepoznavanje teh struktur. Natančneje:

1. opisali in karakterizirali bomo topološke značilnosti zavozlanih bio-struktur,
2. razvili bomo učinkovito notacijo zavozlanih struktur v strojno berljivi obliki,
3. razvili bomo metode za manipulacijo teh struktur ter algoritme za manipulacijo in poenostavitev struktur,
4. razvili bomo nove invariante, ki bodo učinkovito prepoznali tipe vozlov takšnih struktur (primarno bodo to invariante, ki bodo osnovane na kombinatoričnih lastnostih vloženega grafa), analizirali bomo topološke lastnosti invariantov (na primer, ali zaznajo pravozle, kiralne vozle, reverzibilne vozle), analizirali bomo kako močne so invariante in določili časovno kompleksnost vsake izmed invariant, v primeru, da invariante teh lastnosti ne bodo zaznale, bomo uporabili še bolj napredne topološke metode (teorijo kvandlov, krovnih prostorov in kanonične triangulacije komplementarnega prostora v smislu Epstein-Penner-Weeksovega izreka),
5. ustvarili bomo tabele vseh teoretičnih možnih spletenih struktur. Natančneje, razširili bomo obstoječo Litherland-Moriuchijevo tabelo, kjer so razvrstili nedeljive theta-krivulje do 7 križišč v minimalni projekciji. Ustvarili bomo tudi tabele za vozle, ki vsebujejo 1, 2 in 3 vezi. S to klasifikacijo bomo lahko razločevali tudi tipe vozlov izjemno pomembnih cistinih vozlov. S tem bomo razvili matematično osnovo, s katero bo poljska in češka ekipa lahko analizirala zavozlanost struktur in identificirala aminokislinske vzorce, ki povzročajo vozlanje v konkretnih beljakovinah. To bo vodilo v izdelavo podatkovne zbirke AlphaFold, ki bo vsebovala zaporedja aminokislin, odgovornih za vozlanje.
6. S poljsko in češko ekipo sodelovali pri pripravi podatkov za analizo: pripravili bomo sezname aminokislinskih zaporedij in izračunali podatke o njihovi strukturi za nadaljnjo topološko in strojno analizo. Sodelovali bomo tudi pri pripravi simulacij, kjer bomo analizirali dogodke, ki povzročajo vozlanje med sintezo vozlov, določili bomo tudi najmanjši možen biološki vozel.

DS1: opis in topološka karakterizacija bio-struktur

DS2: izdelava računalniško berljive notacije za bio-zavozlane strukture

DS3: izdelava metod za manipulacijo/poenostavitev struktur

DS4: izračun vovih invariant za identifikacijo “topologije” struktur

DS5: analiza topoloških lastonosti struktur (kiralnost, obrnljivost,…)

DS6: tabele zavozlanih struktur

Objave

[1] F. B da Silva, B. Gabrovšek, M. Korpacz, K. Luczkiewicz, S. Niewieczerzal, M. Sikora, J. I. SulkowskaKnots and Θ-curves identification In polymeric chains and native proteins using neural networks (sprejeto v Macromolecules, 2024).

[] E. Horvat, Nonsmooth manifold decompositions, Nonsmooth manifold decompositions, Journal of Geometry and Physics 194, 2023.

[1] Bartosz A. Gren, Boštjan Gabrovšek, Joanna I. Sulkowska, Classification of algebraic tangles up to 11 crossings (preprint).

[2] Bartosz A. Gren, Boštjan Gabrovšek, Joanna I. Sulkowska, Table of theta curves up to 11 crossings (v izdelavi)

[3] P. Cavicchioli, B. Gabrovšek, B. Gren, J. I. Sulkowska & Ž. Virk, Topological data analysis of protein structures: decoding lassos and other motifs (v izdelavi)

[4] B. Gabrovšek, S. Brezovnik, The Kauffman bracket skein module of bonded proteins (v izdelavi)

[5] P. Cavicchioli, R. Cavicchioli, B. Gabrovšek, J. C. Hu, Optical knot recognition using deep networks (v izdelavi).

[6] B. Gabrovšek, E. Horvat, J. I. Sulkowska, Bondles structures on proteins (v izdelavi)

[7] P. Rubach, W. Niemyska, B. Gren, B. Gabrovšek, J. I. Sulkowska, et al., Topoly v2: Python package to analyze topology of polymers (v izdelavi)