Raziskovalni projekti so (so)financirani s strani Javne agencije za znanstvenoraziskovalno in inovacijsko dejavnost Republike Slovenije
- Članica UL: UL Fakulteta za strojništvo
- Šifra projekta: J1-4031
- Veda: Naravoslovje
- SICRIS: Računalniška knjižnica za zavozlane strukture in aplikacije (cobiss.net)
- Trajanje: od 1. 10. 2022 do 30. 09. 2025
Sodelujoče organizacije:
- UL Pedagoška fakulteta
- Inštitut za matematiko, fiziko in mehaniko (IMFM)
Vodja projekta: dr. Boštjan Gabrovšek Ostali člani projektne skupine:
- dr. Simon Brezovnik
- Peter Goričan
- dr. Eva Horvat
- dr. Boštjan Lemež
- Urban Ogrinec
- dr. Dušan Repovš
- Matic Simonič
- dr. Aleš Vavpetič
- dr. Janez Žerovnik
Cilj predlaganega 3-letnega raziskovalnega projekta je razviti robustno in izvirno računalniško knjižnico za računanje z več vrstami zavozlanih struktur z
aplikacijami v resničnem svetu.
Razvili bomo Python knjižnico, ki bo vsebovala glavni razred PlanarDiagram, ki bo deloval kot skupen okvir za več vrst zavozlanih struktur. Takšna podatkovna
struktura bo omogočila kodiranje najrazličnejših zavozlanih struktur, kot so vozli, vozloidi, virtualni vozli, prostorski grafi, …
Glavne funkcionalnosti knjižnice bodo naslednje: orodja za manipulacijo strukture (Reidemeistrovi premiki), orodja za odkrivanje vozlov, orodja za identifikacijo
vozlov (prepoznavanje vozlanega izotopskega razreda strukture s pomočjo kanonizacije in minimalizacije diagramov), izračun invariant (Alexander polinom v
več spremenljivkah, Jonesov polinom, polinom HOMFLYPT, Yamadin polinom,…) in več orodij za vizualizacijo.
Razred PlanarDiagram bo prilagodljiv in razširljiv v smislu, da bo uporabnik lahko definiral lasten nabor lokalnih premikov in jih prenesel v objekt.
Razvili bomo tudi tabele zavozlanih struktur za vezoide in vezane virtualne vozle. Analizirali bomo beljakovine iz Protein Data Bank (ki jo sestavlja skoraj 200.000
vnosov) tako, da jih bomo klasificirali po njihovem tipu vezoida in tipu vezanega virtualnega vozla. Poleg tega bo na podlagi te klasifikacije narejena statistična
analiza PDB.
Pokazali bomo tudi, da se knjižnica lahko uporablja tudi za preučevanje vozlov v sklenjenih, povezanih, orientabilnih 3-mnogoterostih. Takšne vozle je mogoče
enostavno predstaviti kot PlanarDiagram objekt v obliki mešanega diagrama (diagram, sestavljen iz regularne projekcije vozla znotraj Kirbyjevega diagrama 3-
mnogoterosti). Implementirali bomo tudi invariante za takšne vozle (Aleksandrov polinom in modul Kauffmanovega oklepaja).
Pričakujemo, da bo naša knjižnica ena izmed osrednjih knjižnic za preučevanje teorije vozlov, zavozlanih biomolekul in vozlov v 3-mnogoterostih.
Razumevanje zavozlanosti beljakovin je ključno za določanje strukturne, funkcionalne in evolucijske vloge topologije v beljakovinskih in DNK molekulah.
Verjamemo, da bo ta projekt, ki vključuje teme iz topologije, kombinatorike, molekularne biologije, bioinformatike in računalništva, sprožil pomembne in zanimive
premike na vseh teh področjih.
Projekt je zaključen in v celoti realiziran.
Izvorna koda in dokumentacija se nahajata na povezavah
https://github.com/bgabrovsek/knotpy
https://bgabrovsek.github.io/knotpy/