Razvoj inovativnih brezmrežnih metod za večfizikalne in večnivojske simulacije vrhunskih tehnologij

Znanstveni cilji raziskovalnega projekta so bili osredotočeni k izboljšanemu fizikalnemu popisu in nadaljnjemu razvoju brezmrežnih metod za mehaniko tekočin in trdnin večfaznih sistemov ob prisotnosti elektromagnetnih (EM) polj. Projekt je temeljil na: a) Nadaljnjem razvoju naslednjih dosežkov: prva demonstracija sklopljene časovne in prostorske prilagodljivosti na podlagi štiriške manipulacije raztresenih podatkov, nove večstopenjske tehnike za hitro reševanje sistemov enačb, ki izhajajo iz brezmrežnih diskretizacij, nove tehnike za stabilizacijo konvektivno dominantnih problemov, novi brezmrežni reševalci za nenewtonske tekočine, stisljivi tok, simulacijo turbulence na podlagi velikih vrtincev (LES), simulacijo faznega polja (FP) za evolucijo mikrostrukture, 3D simulacijo magnetohidrodinamike (MHD), modeliranje problemov Stokesovih tokov s prostimi mejami. b) Izkušnjah pri implementaciji naštetih znanstvenih dosežkov v simulacijske sisteme, ki se uporabljajo v industriji in v velikih mednarodnih raziskovalnih centrih. Na podlagi prostorskega in časovnega povprečenja smo v izboljšani fizikalni modeli vključevali gibanje razpršenih trdnih delcev v sistemih plin-tekočina, podrobnejšo simulacijo turbulence z LES in bolj zapletene konstitutivne relacije modelov trdnin. Formulacija FP je bila uporabljena za stisljiv dvofazni tok, evolucijo mikrostrukture in modeliranje širjenja razpok. EM polja so bila uporabljena na makroskopskem merilu za nadzor makroizcejanja pri strjevanju in na mikroskopskem merilu za nadzor porazdelitve delcev in pospeševanje mikro curkov. Naš brezmrežni simulacijski sistem smo nadalje razvijali zaradi natančnosti, učinkovitosti, preproste numerične vgradnje, modularnosti, podobne formulacije v 2D in 3D ter različnih možnosti avtomatskega nadzora kakovosti rezultatov. Robna brezmrežna metoda za Stokesov tok je bila nadgrajena za reševanje problemov gibljivih mej na podlagi Eulerjeve formulacije in časovno-odvisne temeljne rešitve. Brezmrežna metoda je bila oblikovana za izboljšano stabilnost in konvergenco z uporabo radialnih baznih funkcij, polinomov in metode najmanjših kvadratov. Prilagodljivost je bila razširjena na razpršeno distribucijo vozlišč in nastavitev blokovsko strukturiranih oktaedrov, v kombinaciji z implicitnim časovnim korakanjem. Simulacijski sistem je bil nadalje modificiran za visoko zmogljivo računalništvo. Naštete dopolnitve so omogočile konkurenčni razvoj vrhunskih tehnologij na podlagi lastnih simulacijskih orodij. Gonilna sila dopolnitev je bila potreba pri celoviti simulaciji vertikalnega kontinuirnega ulivanja in sistemov za dostavo vzorcev v femtosekundni kristalografiji. Raziskave so prispevale k nadaljnjemu razvoju eksperimentalno podprtega temeljnega znanja na podlagi inovativnih brezmrežnih večnivojskih in večfizikalnih sistemov. Razvito temeljno znanje bo uporabljeno pri simulaciji različnih naravnih in tehnoloških procesov.

Vsebina projekta je bila organizirana v naslednje delovne pakete:

1) Izboljšanje fizikalnih modelov, 2) Napredek razvoja brezmrežnih metod, 3) Umetna inteligenca, 4) Eksperimentalne metode, verifikacija in validacija.

Ad 1) Brezmrežni simulacijski sistem smo dopolnili: s hidrodinamiko gladkih delcev (ID127806979) in ga uporabili za večfizikalni sistem, dopolnili za računanje stisljivih tokov (ID114950951, ID207754243) na podlagi PISO algoritma, dopolnili za računanje dvofaznih tokov (ID1717090179) na podlagi podobmočne robne formulacije z metodo fundamentalnih rešitev. Močno brezmrežno formulacijo smo uporabili za izračun Stokesovega toka na podlagi posebne formulacije, ki vsebuje nestisljiv tok (ID99503875 ). V model strjevanja smo vključili gibanje trdne faze (ID153238787).

Ad 2) Inovativno smo povezali robno brezmrežno metodo z območno brezmrežno metodo za učinkovito in prilagodljivo računanje dendritske rasti (ID154935811). Obe metodi smo prilagodili za računanje v superračunalniškem okolju. Lokalno brezmrežno metodo na podlagi kolokacije za radialnimi baznimi funkcijami smo usposobili za modeliranje turbulentnih tokov na podlagi simulacije velikih vrtincev (ID24844083). Naše brezmrežne simulacije smo dopolnili za računanje elastoplastičnosti (ID168587267, ID26369811) in visko-plastičnosti (ID201503491). Močno formulirano lokalno brezmrežno metodo smo prvič uporabili za simulacijo rasti razpok. Pri tem smo uporabili fazno polje četrtega reda (ID213966083, ID235555843, ID259597059). Izdelali smo posebno časovno integracijo difuzijskih problemov z izvori (ID2183222947). Primerjali smo formulaciji na podlagi multikvadričnih radialnih baznih funkcij in poliharmonskih zlepkov (ID189462019). Napisali smo pregledni članek o numeričnih metodah za dinamiko tekočin (ID179199747)

Ad 3) Dosežke 1 in 2 smo vgradili v naša simulacijska sistema za simulacijo procesiranja aluminijevih zlitin in jekel ter sisteme preuredili tako, da lahko komunicirajo z optimizacijskimi algoritmi na podlagi nevronskih mrež in genetskega programiranja. To je podrobneje opisano v zaključnem poročilu projekta L2-3173.

Ad 4) Bistveno smo izboljšali eksperimentalne kapacitete Laboratorija za dinamiko fluidov in termodinamko ter laboratorij opremili s PIV tehniko ter ultra hitro kamero. Izdelali smo meritve plinsko fokusiranih curkov, dvojno plinsko fokusiranih curkov na področju Reynoldsovih in Webrovih števil, ki še niso bili eksperimentalno obravnavani. Izvedli smo več kot 200 meritev curkov iz šob velikosti okoli 1 mm in izdelali nove korelacije za debelino in dolžino curkov iz teh šob (poslano v objavo v Int. J. Multiphase Flow).

Na podlagi novih teoretičnih, numeričnih in eksperimentalnih dosežkov, pridobljenih v okviru projekta, smo izdelali:

4.a) Časovno nepovezani model vertikalnega polkontinuirnega ulivanja (ID157353987) in časovno povezani model vertikalnega polkontinuirnega ulivanja jekla (ID169294083) za največjo tovrstno livno napravo na svetu (ID166640899). (https://www.danieli.com/en/news-media/news/1600-mm-dia-cfhi-contracts-danieli-world-s-largest-bloom-caster_37_804.htm)

Izsledke projekta bomo v dogovoru s podjetjem Danieli, ki je sofinanciralo aplikacijo projekta J2-4477 v industrijo, publicirali po zaključku instalacije livne naprave v Qiqihar, Kitajska, v drugi polovici 2026, ko bo naprava prevzeta od naročnika.

4.b) Simulacijo mikro-curkov, kjer smo upoštevali ne-Newtonske tekočine (ID168605443), pospeševanje z električnim poljem (ID138668547) ter izdelali prvo simulacijo mikro-curkov, kjer smo simulirali vse načine delovanja mikro-šobe: curek, kapljanje in opletanje (ID183506435).

Projekt smo izvajali v okviru programske skupine P2-0162 Večfazni sistemi (vodja prof. dr. Božidar Šarler, 2022-2027).

Ob projektu sta potekala dva spremljajoča podoktorska projekta Z2-2640-2020 Razvoj naprednih brezmrežnih metod za modeliranje predelave kovin na visokozmogljivih računalnikih (vodja doc. dr. Boštjan Mavrič, 2021-2024) in Z2-4479-2022. Napredno brezmrežno modeliranje in simulacija razvoja mikrostrukture za vrhunske kovinske izdelke (vodja dr. Tadej Dobravec, 2022-2024).

V okviru mednarodnega sodelovanja smo intenzivno sodelovali v projektu, direktno financiranem z Helmoltz Association, DESY, Hamburg: Innovative methods for imaging with the use of X-ray free-electron laser (XFEL) and synchrotron sources: simulation of gas-focused micro-jets, ter Cluster of Excellence “CUI: Advanced Imaging of Matter”, Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG)-EXC 2056-projekt ID390715994.

Delo na projektu J2-4477 je bilo prepleteno z delom na spremljajočih projektih. Številne publikacije, h katerim je bistveno pripomogel projekt J2-4477 (tudi do 45%), smo navedli pri referencah naštetih spremljajočih projektov.

Izsledke temeljnega projekta J2-4477 smo prenašali v tri aplikativne projekte ARIS: L2-2609 Simulacije vročega valjanja za proizvodnjo jekel vrhunskih kvalitet (vodja dr. Umut Hanoglu, 2022-2024), ter L2-3173 Napredna simulacija in optimizacija celotne procesne poti za izdelavo vrhunskih jekel (vodja prof. dr. Božidar Šarler, 2022-2025), sofinancirane s strani Štore-Steel (www.store-steel.si), enega največjih proizvajalcev vzmetnega jekla, ter v sodelovanje s svetovno največjim proizvajalcem opreme za jeklarsko industrijo Danieli iz Buttria, Italija (www.danieli.com), na področju simulacij nove tehnologije vertikalnega polkontinuirnega ulivanja jekel največjih ulitkov (premer 1,6 m in dolžina 12,5 m). L2-60142 Naslednja generacija brezmrežnih metod za napredne simulacije procesiranja jekla (vodja doc.dr. Boštjan Mavrič), sofinancer Danieli Automation.

S tem multinacionalnim podjetjem smo decembra 2025 podpisali pogodbo o dolgoročnem sodelovanju na razvoju brezmrežnih metod za metalurške procese (https://www.linkedin.com/posts/danieli-digi-met_danieli-automation-digimet-is-announcing-activity-7422573265191174144-3PmK/).

V okviru projekta smo predstavili več plenarnih predavanj: I.) s področja naših simulacij sistemov za dostavo vzorcev v sinhrotrone in laserje na proste elektrone na 25. International Conference on Computer Methods in Mechanics (ID164547587), II.) brezmrežnem modeliranju večfaznih sistemov na 9. International Conference on Modelling, Simulation and Applied Optimization (ID158605315) ter na Mini-Symposium on Meshless Methods, August 5, 2022, Institute of Aerospace, Nanchang University, China (ID118115587).

V okriru projekta smo zelo uspešno organizirali konferenco Eurotherm, ki je privabila 350 udeležencev iz 35 držav. www.eurotherm2024.si. Na konferenci Eurotherm je prof. Šarler predstavil predavanje “Reflections at some achievements in the field of thermofluid sciences related to Slovenians and Slovenia”. Pri založbi Fakultete za strojništvo Univerze v Ljubljani je izšla zirka povzetkov (ID198029827), pri založbi IOP pa članki. (ID197654787). Zaradi uspešne organizacije konference Eurotherm je prof. Šarler dobil naziv Kogresni ambassador Slovenije (https://www.bled.si/en/information/business-pages/news/2025102711524941/prof-dr-bozidar-sarler-awarded-the-title-of-congress-ambassador-ofslovenia-2025/)

V okviru projekta smo dopolnjevali Bibliografijo o Stefanovih problemih (ID123110915), katere nova verzija bo izša ob koncu 2026.

V okviru projekta je prof. Božidar Šarler skupaj z dr. Sašo Bajt organiziral posebno sekcijo na konferenci Coupled Problems 2025, Villasimius, Sardinija, 25.-28. maj 2025 (ID240402435, ID240568579, ID245446403, ID 245446403, iD246151683).

V okviru projekta sta končala magistrsko nalogo Marušič Filip na simulacijah defomacije hiperelastičnega tesnila pod vplivom vodnega curka z brezmrežno metodo hidrodinamike gladkih delcev (ID240547843) ter Gruden Andraž na podlagi simulacije razpršenih industrijskih curkov (ID246928387) za podjetje Salonit Anhovo. Na področju simulacije makroizcejanja z gibanjem trdne faze je magistriral Viktor Govže (ID195156995).

V okviru projekta sta končala podiplomsko izobraževanje dr. Rana Khush Bakhat (izračun stisljivega dvofaznega toka na podlagi brezmrežnih metod (ID224913923) in dr. Gašper Vuga (termomehanika na podlagi brezmrežnih metod) (ID132635395).

V okviru projekta smo sodelovali z gospodarskimi družbami Salonit Anhovo, Štore Steel, Impol Slovenska Bistrica, ter z največjimi svetovnimi proizvajalci metalurške opreme Danieli s.p.a. in Danieli Automation, Butrio, Italija.

V okviru projekta smo objavili skupno 20 člankov v revijah in na konferencah. Pri tem so sodelovali kolegi/kolegice iz ZDA, Nemčije, Poljske, Portugalske, Velike Britanije, Črne Gore, Kitajske, Italije.

Raziskovalni projekt je sodil v temeljni del spektra raziskav Laboratorija za dinamiko fluidov in termodinamiko Fakultete za strojništvo, UL in Laboratorija za Simulacijo Materialov in Procesov IMT. Raziskave se uvrščajo v moderno raziskovalno področje modeliranja, simulacije in optimizacije procesov in materialov, ki ima čedalje vidnejšo vlogo v mednarodnem raziskovalnem prostoru – zaradi vse večjih potreb po digitalizaciji, cenenih izdelkih z visoko vsebnostjo znanja, novih materialih ter okolju prijaznejših tehnologijah. Vsebina naših raziskav je bila v ta prostor aktivno vpeta z vodilnimi temeljnimi in aplikativnimi komponetami. Pri tem smo si v okviru temeljnih raziskav prizadevali v svetovno zakladnico znanja prispevati z novimi pristopi večfizikalnega modeliranja večfaznih sistemov na več sklopljenih merilih, z naprednimi brezmrežnimi numeričnimi pristopi za modeliranje problemov s premičnimi mejami, z razvojem mednarodnih testnih primerov in referenčnimi izračuni za validacijo in verifikacijo Stefanovih problemov. Med drugim smo demonstrirali prvi razvoj in uporabo brezmrežnih metod za industrijsko relevantne probleme s turbulentnim tokom, stisljivim tokom in dvofaznim tokom, prvo uporabo brezmrežnih metod pri modeliranju mikrostrukture na podlagi točkovnih avtomatov in metode faznega polja. Med drugim smo kot prvi demonstrirali od diskretizacije neodvisne rezultate makroizcejanja, predlagali prvi mednarodni testni primer kontinuirnega ulivanja, itd.

Naše brezmrežne algoritme za hitro časovno sklopljeno spremljanje procesnih parametrov strjevanja pri kontinuirnem ulivanju je najti v več kot 200 jeklarnah po vsem svetu.

Mednarodno izobraževanje, ki izhaja iz pričujočih raziskovalnih vsebin, je v zadnjih letih našlo svoje mesto v sodelovanju z uglednimi mednarodnimi letnimi šolami. Nadalje se raziskave zrcalijo v podiplomskem izobraževanju v Sloveniji. Dva doktorska študenta (dr. Grega Belšak in dr. Rana Khush Bakhat) sta končala doktorske disertacije v okviru tega projekta.

S pridobljenim znanjem smo svoj vpliv v metalurški in farmacevtski industriji ter v velikih raziskovalnih centrih še dodatno razširili. V Sloveniji se samo z izdelavo zlitin ukvarja približno 100 v izvoz naravnanih podjetji, ki nudijo približno deset tisoč delovnih mest. Vsa našteta podjetja izkazujejo močno zanimanje za delo projektne skupine. Zaključene raziskave imajo neposredne povezave in vpliv na mednarodni raziskovalni prostor (EU, ZDA, Azija) preko več mednarodnih projektov, predvsem na podlagi razvoja novih sistemov za dostavo vzorcev v femtosekundni kristalografiji, ki so pomembni pri razvoju novih zdravil. Demonstrirali smo mednarodno znanstveno in pedagoško odličnost in relevantnost zaključenih raziskav za Slovenijo in širše. Vsebina projekta je sovpadala z vsemi tremi raziskovalnimi prioritetami Horizont Europe: odlična znanost, globalni izzivi in evropska industrijska konkurenčnosti, inovativnost Evrope.

Na podlagi v projektu razvitega znanja smo ob koncu leta 2025 podpisali pogodbo o dolgoročnem sodelovanju z enim največjih proizvajalcev metalurške opreme Danieli, Butrio, Italija.

Zaradi mednarodnega ugleda naših raziskav smo od 10. do 13. junija 2024 na Bledu organizirali priznano konferenco Eurotherm, ki je organizirana na vsakih 4 leta s 350 udeleženci iz 35 držav. Prav tako so nam zaupali organizacijo konference Advances in Solidification Processing od 4. do 8. junija 2028 na Bledu.