Darja Rupnik Poklukar, Helena Zakrajšek
2022
170 str.
ISBN 978-961-6980-93-7

Enotna cena: 12 €

Vsebina

Vsebina učbenika pokriva snov predmeta Integralske transformacije in Fourierova analiza na novem razvojno raziskovalnem programu strojništva v drugem letniku študija na Univerzi v Ljubljani.

Predmet je v učnem načrtu tretjega semestra študija, s precej ambicioznimi cilji, saj je treba obdelati dokaj zahtevno in novo snov, ki jo študenti potrebujejo pri strokovnih predmetih. Teoretično razlago sva avtorici podkrepili z marsikaterim primerom, predvsem iz uporabe v strojništvu in ostalih vejah inženirstva. Ob koncu vsakega od poglavij je kratka zbirka nalog, namenjena samostojnemu delu študentov in utrjevanju snovi pred preverjanji.

Uvodno poglavje je namenjeno pregledu snovi, ki je v učnem načrtu predvidena v tretjem semestru univerzitetnega študija, hkrati pa tudi ponovitev že znanih vsebin, ki so nujno potrebne za hitrejše in razumljivejše spoznavanje z novimi vsebinami.

V drugem poglavju se bralec sreča z novim pojmom integrala s parametrom in eno od pomembnejših integralskih transformacij, Laplaceovo transformacijo. V naslednjem poglavju s pomočjo integrala s parametrom definiramo dve novi funkciji in spoznamo njuno uporabnost. Sledi razdelek o funkcijskih vrstah, enem najpomembnejših orodij pri reševanju navadnih in parcialnih diferencialnih enačb. S slednjimi se študent univerzitetnega študija strojništva poglobljeno sreča v četrtem semestru študija. Metoda reševanja navadnih diferencialnih enačb v obliki potenčnih (funkcijskih) vrst je tema četrtega poglavja učbenika. Tako se študent sreča tudi s posebnimi oblikami diferencialnih enačb in njihovimi specifičnimi rešitvami, kot sta na primer Legendrova in Besselova diferencialna enačba.

Zadnje poglavje je namenjeno precej obširnemu spoznavanju s Fourierovo analizo, od pojma ortogonalnih funkcij, Fourierove vrste, Fourierovega integrala in Fourierove transformacije. Vsi novi pojmi so podrobno teoretično predstavljeni, kot tudi ilustrirani z več primeri, tudi iz področja strojništva.

Pojdi na vsebino